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So teuer wird das Panini-Sammelalbum

Stickerblog, Folge 12 (Gastbeitrag) So teuer wird das Panini-Sammelalbum

Wie viel Geld muss ich mindestens ausgeben, um das Panini-Sammelalbum komplett zu haben? Diese Frage treibt viele Sammler von Fußball-Stickern um (mich eingeschlossen). Malte, Sonja und Niklas Braband aus Braunschweig sind das Problem einmal mathematisch angegangen - und haben eine eigene Formel entwickelt. Für meinen Stickerblog haben sie dazu einen Gastbeitrag verfasst. Vielen Dank dafür - und viel Spaß beim Lesen!

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Wie teuer wird ein Sammelalbum im Schnitt: Sonja, Malte (Mitte) und Niklas Braband haben es ausgerechnet.

Quelle: r

Göttingen. Das sogenannte Sammelbilderproblem ist das einzige mathematische Problem, das regelmäßig für Schlagzeilen in den Massenmedien sorgt. Warum ist das so? Nun, einerseits sammeln Millionen von Menschen Sticker (für das EM-Album werden täglich 8 Millionen Päckchen produziert), und mindestens ebenso viele wundern sich darüber. Andererseits gibt es keine einfache Lösung, die alle Randbedingungen wie Tauschen oder Nachkaufen von Karten berücksichtigt. Wir - Malte (19), Sonja (15) und Niklas (14) - haben uns bereits nach der WM 2014 gefragt, wie teuer so ein Sammelalbum im Mittel wird.

In diesem Jahr war die Situation allerdings besonders, denn kurz nach Erscheinen des EM-Sammelalbums brachte der Daily Mirror eine Story über das „Mathe-Genie“, den Mathematik-Professor Harper aus Cardiff, der eine neue Formel entwickelt hatte, die mittlere Kosten von 522,90 Euro pro Album ergab. Wir hatten uns da auch schon fast zwei Jahre mit dem Thema beschäftigt und waren verblüfft, einerseits von der Eleganz der Formel, andererseits, dass sie stark vom bekannten klassischen Ergebnis abwich. Doch schon nach kurzer Auseinandersetzung damit haben wir bemerkt, dass die Formel falsch war und haben auch im Internet und von Prof. Harper die Bestätigung dafür erhalten.

Allerdings hatte sich da schon eine Medien-Lawine in Gang gesetzt, und Dutzende von Medien, sowohl national als auch international, hatten die Meldung einfach kopiert. Sie war auch zu schön, und die Zahl selbst war natürlich auch spektakulär. Und so konnte man beobachten, dass nur wenige Medien, die eigene Recherchen angestellt haben, wie zum Beispiel die SZ, DIE ZEIT, DER SPIEGEL, die Deutsche Welle oder der Tagesspiegel, korrekte Ergebnisse berichteten.

Allerdings muss man noch erwähnen, dass viele korrekte Berichte ebenfalls unrealistische Ergebnisse hatten, denn die klassischen Ansätze kommen hier auf mehr als 670 Euro, da sie weder Tauschen noch Nachkaufen berücksichtigen. Und mal ehrlich, wer würde so viel für ein Sammelalbum ausgeben?

Und wer sich jetzt dafür genauer interessiert, kann sich nun unsere neue Näherungsformel anschauen, mit der man die mittleren Kosten eines beliebigen Sammelalbums nur mit den Grundrechenarten abschätzen kann, und zwar unter Berücksichtigung vieler Parameter, die beim Sammeln so vorkommen. Und wir können genauso die Streuung abschätzen, das heißt: Wie groß ist die zufällige Abweichung vom Mittelwert in Stichproben?

Bei Ihnen, lieber Herr Fuhrmann, kämen wir auf im Mittel 157 Euro, unter der Annahme, dass sie mit zwei Partnern fair tauschen und die letzten 50 Bilder bei Panini nachbestellen würden. Und wenn Sie das öfter wiederholen würden, so würden Sie in 95 Prozent der Fälle zwischen 137 Euro und 177 Euro investieren müssen. Und wenn Sie jetzt noch einen Nicht-Sammler überreden, für Sie weitere 50 Bilder nachzubestellen, wird es natürlich nochmal deutlich billiger ...

 

Ist damit das Sammelbilderproblem vollständig gelöst? Leider noch nicht ganz, denn wir haben herausbekommen, dass die Annahmen, auf denen die Berechnungen beruhen, aufgrund des Produktionsprozesses der Sammelbilder in einigen Spezialfällen nicht erfüllt sind. Zum Beispiel kommen in Displays, das sind Handelspackungen mit 100 Päckchen, viel weniger Doppelte vor als wenn man die Päckchen einzeln kauft.

So müssten sich unter 500 Bilder in einem Display nach der klassischen Theorie im Mittel etwa 146 Doppelte befinden, in der Praxis sind das aber viel weniger, wie man zum Beispiel auch in den Käufer-Bewertungen der Displays bei Amazon lesen kann. Wir hatten bei unseren Displays im Schnitt nur etwa 60 Doppelte … 

Das heißt: In Wirklichkeit wird das Album für den Sammler noch etwas billiger, wenn er ein Display kauft. Und das Aufstellen einer Formel, die auch diesen Effekt berücksichtigt, ist ein neues Forschungsthema …

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