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Kleine Tropfen wachsen anders als gedacht

Tröpfchenbildung Kleine Tropfen wachsen anders als gedacht

Dass feine Tautröpfchen Spinnennetze, Grashalme oder gar Insekten in atemberaubende Schönheiten verwandeln können, ist unumstritten.

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Ästhetisch reizvoll, wissenschaftlich interessant: die Bildung von Tropfen auf Oberflächen.

Quelle: MPI

Und bei genauem Betrachten bilden selbst die Tropfen, die beispielsweise beim Abkühlen einer Suppe die Unterseite von Frischhaltefolie oder Topfdeckeln überziehen, erstaunlich regelmäßige und ästhetische Muster.

Welchen Gesetzen Entstehung und Wachstum solcher Tropfen gehorchen, haben Wissenschaftler des Max-Planck-Instituts (MPI) für Dynamik und Selbstorganisation in Göttingen jetzt erstmals umfassend untersucht. Ihre aufwendigen Computersimulationen und Experimente zeigen, dass vor allem der Beginn dieser Wachstumsphase anders verläuft, als bisher gedacht: Die kleinsten Tropfen wachsen im Verhältnis merklich schneller als ihre größeren Brüder.

Die neuen Ergebnisse sind besonders für Bewässerungs- und Kältetechniken von Bedeutung. Schlägt sich Feuchtigkeit auf einer kühleren Oberfläche nieder, geschieht dies Schritt für Schritt: Einzelne Wassermoleküle vereinigen sich zunächst zu winzigen Tröpfchen von nur wenigen Mikrometern. Während diese weiter an Größe zunehmen, wachsen in den Zwischenräumen ununterbrochen kleinere Exemplare nach, die sich mit der Zeit mit ihren größeren Brüdern vereinigen können.

Bisher gingen Forscher davon aus, dass die Verteilung der Tröpfchengröße einem festen Gesetz folgt – unabhängig davon, ob es sich um die frühe, mittlere oder späte Wachstumsphase handelt: Während kleine Tröpfchen häufig vorkommen, treten solche mit zunehmender Größe immer seltener auf. Solche sogenannten Potenzgesetze beschreiben Verteilungen in Natur und Technik, etwa die der Größe von Mondkratern, die Häufigkeitsverteilung von Elementen in der Erdkruste und von Wörtern in Texten.

Die jüngsten Ergebnisse der Göttinger Wissenschaftler zeigen jedoch, dass ein und dasselbe Gesetz nicht die gesamte Wachstumsphase der Tröpfchen treffend beschreibt. Besonders zu Beginn des Wachstums – also sozusagen in der frühen Kindheit der Tröpfchen – folgt ihr Verhalten nicht den Vorgaben der Skalentheorie. „Zwar gibt es nach wie vor viel mehr kleine Tropfen als große.

Doch man beobachtet deutlich weniger kleine Tröpfchen als erwartet“, beschreibt Jürgen Vollmer, Wissenschaftler am Max-Planck-Institut für Dynamik und Selbstorganisation, der die Studie leitete, die Ergebnisse. Das erklären die Forscher damit, dass die kleinen Tropfen ihrer Kindheit schneller entwachsen, als die Skalentheorie vermuten lässt. In ihrer letzten Wachstumsperiode wachsen die Tröpfchen dagegen deutlich langsamer als bislang angenommen.

Um diese Abweichungen festzustellen, muss man ganz genau hinsehen. Mit ihrem Team betreiben Jürgen Vollmer und Björn Hof, der ebenfalls am Göttinger Max-Planck-Institut forscht, die Kunst des „Tropfenzählens“ auf zweierlei Art: im Experiment und in der Simulation am Computer. „Der grundsätzliche Aufbau des Experiments erinnert an einen Topf mit kochendem Wasser und einen Deckel“, sagt Tobias Lapp, der einen Großteil der Experimente vornahm. In einem Behälter, der oben mit einer durchsichtigen Folie verschlossen ist, erhitzen die Forscher Wasser unter genau kontrollierten Bedingungen.

Eine Kamera, die oberhalb der Folie angebracht ist, erzeugt sechsmal pro Sekunde eine Momentaufnahme des Tröpfchenmusters. Mit speziell entwickelten Computerprogrammen lassen sich die Aufnahmen dann auswerten. „Dafür muss jeder Tropfen als solcher erkannt und einer bestimmten Größenklasse zugeordnet werden“, so Lapp.

Zweites Standbein der Studie sind numerische Simulationen. „Am Rechner lässt sich gut nachvollziehen, wie sich Feuchtigkeit auf einer Oberfläche niederschlägt“, erklärt Vollmer. „Und zwar Tröpfchen für Tröpfchen.“ Der Lohn der aufwändigen Tröpfchenzählerei: Die Forscher konnten sowohl in der sehr frühen, als auch in der sehr späten Wachstumsphase einen deutlichen Wachstumsknick identifizieren. „Das Potenzgesetz ist somit nicht mehr haltbar“, bilanziert Vollmer.

Die Ergebnisse der Forscher könnten in Zukunft auch technischen Anwendungen zu Gute kommen, die auf die speziellen Eigenschaften von Tropfen setzen. Da sie effektiv Wärme aufnehmen können, sind sie etwa in der Kältetechnik besonders gefragt. Ein besseres Verständnis ihres Entstehungsprozesses kann hier energiesparendere Methoden ermöglichen. Und auch moderne und wassersparende Bewässerungsmethoden leben davon, gezielt Tröpfchen einer bestimmten Größe zu erzeugen – auch dabei könnte eine genaue Kenntnis ihrer Wachstumsphasen helfen.

eb

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